1.

利用对角线法则计算下列三阶行列式:

(1)

\[ \begin{vmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & - 4 & - 1 \\ - 1 & 8 & 3 \\ \end{vmatrix} \]

Solution

(2)

\[ \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \\ \end{vmatrix} \]

(3)

\[ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a ^2 & b ^2 & c ^2 \\ \end{vmatrix} \]

(4)

\[ \begin{vmatrix} x & y & x + y \\ y & x + y & x \\ x + y & x & y \\ \end{vmatrix} \]