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一次函数的图像与性质

一次函数

\[y = k x + b\ (k \neq 0)\]

一次函数的图形是过 $(0,\ b)$ , $\left(-\frac{b}{k},\ 0\right)$ 两点的直线.

正比例函数的图形关于原点中心对称.

$y = k x + b$

$\boxed 1\ \ $ $k = 0$ | 常函数

$\boxed 1\ \ $ $b = 0$

经过原点的水平直线.

$\boxed 2\ \ $ $b > 0$

在 $x$ 轴上方的水平直线

$\boxed 3\ \ $ $b < 0$

在 $x$ 轴下方的水平直线

$\boxed 2\ \ $ $k > 0$

$\boxed 1\ \ $ $b = 0$ | 上升的正比例函数

经过原点的上升直线.

$\boxed 2\ \ $ $b > 0$

与 $x = 0$ 的交点在原点上方的上升直线

$\boxed 3\ \ $ $b < 0$

与 $x = 0$ 的交点在原点下方的上升直线

$\boxed 3\ \ $ $k < 0$

$\boxed 1\ \ $ $b = 0$ | 下降的正比例函数

经过原点的下降直线.

$\boxed 2\ \ $ $b > 0$

与 $x = 0$ 的交点在原点上方的下降直线

$\boxed 3\ \ $ $b < 0$

与 $x = 0$ 的交点在原点上方的下降直线

2026-03-21